PROYECTO FINAL - SISTEMA PREDADOR-PRESA

El sistema depredador-presa es un clásico en la simulación de sistemas, fue el primer modelo ecológico simulado gracias a las ecuaciones de Lotka y Volterra y del que el ejemplo de las liebres y los linces del Canadá constituye la referencia real más conocida.

n, serif;">En los frios inviernos de los bosques canadienses, la liebre constituye casi el único recurso de los linces, a la vez que éstos son, prácticamente, sus únicos depredadores. De esta manera, se establece una fuerte dependencia entre unos y otros.

Quiso la casualidad que hubiera una única compañía peletera en la región, de manera que todas las pieles tanto de linces como de liebres, que los tramperos de la zona conseguían, terminaran en manos de esa compañía. De esta manera, los datos de casi cien años nos muestran un par de curvas muy interesantes en las que ambas poblaciones oscilan rítmicamente en una especie de "danza" en la que los aumentos de población de las liebres vienen seguidos de aumento de los linces, hasta que la superpoblación de linces termina por hacer bajar la población de liebres, lo que provocan un descenso de linces que permite crecer de nuevo las liebres y vuelta a empezar...

Las ecuaciones de Lotka y Volterra reproducen este comportamiento oscilante, que se puede simular con Vensim de forma relativamente fácil, para dicha simulación haremos una lista de los elementos que se relacionan con el problema, del tipo:

• Población de liebres
• Nacimientos de linces
• Población de linces
• Defunciones de linces
• Nacimientos de liebres
• Muertes de liebres
• Tasa de natalidad del lince
• Tasa de natalidad del liebre

Una buena forma de identificar los Niveles de un sistema suele ser hacer una fotografía mental del sistema, y asignar la característica de Nivel a aquellos elementos que aparecen en la imagen. En este caso tendríamos como Niveles a las poblaciones de Liebres y Linces. Los Flujos son las variaciones temporales de los Niveles, y aquí vamos a considerar los nacimientos y defunciones tanto de liebres como de linces. El resto de elementos son variables auxiliares.

En nuestro caso vamos a diseñar el modelo para que reproduzca una situación estable de las poblaciones y después simularemos en una prueba el efecto de un pequeño cambio o perturbación en alguna de las variables, en concreto en los nacimientos de liebres. De esta forma podremos ver con claridad si la estructura del sistema amortigua, o amplifica esta pequeño cambio, o bien si se crean oscilaciones.